Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Bài 1. Hàm số

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Hàm số” sẽ giúp các em hoàn thành các dạng bài toán về hàm số:

- Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số

- Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Nội dung bài học

Tóm tắt lí thuyết trong bài giảng

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số

1/ Nếu biểu thức nằm ở tử

+ Là đa thức thì không cần xét điều kiện cho đa thức đó

+ Là biểu thức có chứa căn thức bậc hai thì đặt điều kiện cho biểu thức trong căn $\ge $ 0

(nếu biểu thức có chứa nhiều căn thức thì lấy giao của chúng lại)

2/ Nếu biểu thức nằm ở mẫu

+ Là đa thức thì đặt điều kiện cho đa thức đó khác không (nếu đa thức đó là PT bậc hai VN thì không xét điều kiện cho đa thức đó)

+ Là biểu thức có chứa căn thức bậc hai thì đặt điều kiện cho biểu thức trong căn > 0

VD: a) y = $\frac{g(x)}{k(x)}$, đk: k(x) $\ne 0$                                      

b) y = $\frac{g(x)}{\sqrt{f(x)}}$, đk: f(x) > 0   

c) y = $\sqrt{f(x)}+\sqrt{g(x)}$, đk: $\left\{ \begin{align}  & f(x)\ge 0 \\ & g(x)\ge 0 \\\end{align} \right.$                                  

d) y = $\sqrt{f(x)}$, đk: f(x) $\ge $ 0          

Dạng 2. Xét tính chẵn lẻ của hàm số

Bước 1:  Cách xác định tập xác định của một số hàm thường gặp:

a) Hàm đa thức (làm hàm số không chứa căn thức hoặc không phải là hàm phân thức): TXĐ: D = R

VD: a) y = \[{{x}^{3}}+3\text{x}-5\text{x}+1\]      b) y = |2x + 1| + |2x – 1|            

b) Hàm chứa căn thức bậc hai (biểu thức trong căn là PT bậc hai 1 ẩn mà VN): TXĐ: D = R

VD: a) y = $\sqrt{{{x}^{2}}-2x+5}$                                 b) y = $\sqrt{{{x}^{2}}+7}$

c) Hàm phân thức có mẫu số là PT bậc hai 1ẩn VN còn tử số là đa thức: TXĐ: D = R

VD: a) y = $\frac{2x+3}{{{x}^{2}}+2x+9}$                            b) y = $\frac{{{x}^{2}}-3x}{-{{x}^{2}}+4x-13}$                

d) Hàm phân thức có mẫu số là PT bậc nhất 1 ẩn (khuyết b) còn tử là đa thức: TXĐ: D = $R\backslash \left\{ 0 \right\}$

VD: a) $y=\frac{{{x}^{2}}+5x-1}{x}$                          b) $y=\frac{3x-5}{2x}$

Bước 2: Kiểm tra xem:

a) Nếu f(-x) = f(x) thì hàm số đã cho là hàm số chẵn

b) Nếu f(-x) = - f(x) thì hàm số đã cho là hàm số lẻ

c) Nếu f(-x) $\ne $f(x) thì hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ

Chú ý: a) Nếu TXĐ: D = [-a; a], ta thực hiện như bước 2

b) Nếu TXĐ khác ở bước 1, ta kết luận ngay hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ.

Ví dụ trong bài giảng

Ví dụ 1: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau

a) y = \[{{x}^{3}}+3\text{x}-5\text{x}+1\]                                           b) y = |2x + 1| + |2x – 1|   

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) \[\frac{{{x}^{3}}+3x+1}{3{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}}\]                         b) \[\frac{\sqrt{{{x}^{3}}+1}}{3{{\text{x}}^{2}}-5\text{x}}\]         

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn