Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Ôn luyện Toán lớp 10 > Bài 2. Phương trình đường thẳng (Dạng 2, Dạng 3)

Bài 2. Phương trình đường thẳng (Dạng 2, Dạng 3)

1. Dạng 2: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, tìm tọa độ giao điểm của chúng

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Phương trình đường thẳng” giúp các em tìm hiểu và giải bài toán liên quan đến đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxy như:

- Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng, tìm tọa độ giao điểm

- Bài toán về tính đối xứng

Nội dung bài học

9/ Cho \[{{\Delta }_{1}}:{{a}_{1}}x+{{b}_{1}}y+{{c}_{1}}=0\] và \[{{\Delta }_{2}}:{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}y+{{c}_{2}}=0\]

a) Nếu \[\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}\ne \frac{{{b}_{1}}}{{{b}_{2}}}\] thì \[{{\Delta }_{1}}\] cắt \[{{\Delta }_{2}}\] hoặc Nếu hệ PT: \[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1}x + {b_1}y = - {c_1}\\
{a_2}x + {b_2}y = - {c_2}
\end{array} \right.\] có nghiệm thì \[{{\Delta }_{1}}\] cắt \[{{\Delta }_{2}}\]

b) Nếu \[\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{b}_{1}}}{{{b}_{2}}}\ne \frac{{{c}_{1}}}{{{c}_{2}}}\] thì \[{{\Delta }_{1}}\] // \[{{\Delta }_{2}}\] hoặc Nếu hệ PT: \[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1}x + {b_1}y = - {c_1}\\
{a_2}x + {b_2}y = - {c_2}
\end{array} \right.\] vô nghiệm thì \[{{\Delta }_{1}}\] // \[{{\Delta }_{2}}\]

c) Nếu \[\frac{{{a}_{1}}}{{{a}_{2}}}=\frac{{{b}_{1}}}{{{b}_{2}}}=\frac{{{c}_{1}}}{{{c}_{2}}}\] thì \[{{\Delta }_{1}}\] \[\equiv \] \[{{\Delta }_{2}}\] hoặc Nếu hệ PT:  \[\left\{ \begin{array}{l}
{a_1}x + {b_1}y = - {c_1}\\
{a_2}x + {b_2}y = - {c_2}
\end{array} \right.\] vô số nghiệm thì \[{{\Delta }_{1}}\] \[\equiv \] \[{{\Delta }_{2}}\]

10/ Cho \[{{\Delta }_{1}}:{{a}_{1}}x+{{b}_{1}}y+{{c}_{1}}=0\] có VTPT \[\overrightarrow{{{n}_{1}}}=({{a}_{1}};{{b}_{1}})\] và \[{{\Delta }_{2}}:{{a}_{2}}x+{{b}_{2}}y+{{c}_{2}}=0\] có VTPT \[\overrightarrow{{{n}_{2}}}=({{a}_{2}};{{b}_{2}})\]

Góc giữa 2 đt \[{{\Delta }_{1}}\] và \[{{\Delta }_{2}}\] là: \[({{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}})=\cos \varphi =\frac{\left| \overrightarrow{{{n}_{1}}}.\overrightarrow{{{n}_{2}}} \right|}{\left| \overrightarrow{{{n}_{1}}} \right|.\left| \overrightarrow{{{n}_{2}}} \right|}=\frac{\left| {{a}_{1}}{{a}_{2}}+{{b}_{1}}{{b}_{2}} \right|}{\sqrt{a_{1}^{2}+b_{1}^{2}}.\sqrt{a_{2}^{2}+b_{2}^{2}}}\]

11/ Nếu \[{{\Delta }_{1}}:y={{k}_{1}}x+{{m}_{1}}\] và \[{{\Delta }_{2}}:y={{k}_{2}}x+{{m}_{2}}\] thì \[{{\Delta }_{1}}\bot {{\Delta }_{2}}\]\[\Leftrightarrow \]k1.k2 = – 1

12/ Cho điềm M0(x0; y0) và đt \[\Delta \]: ax + by + c = 0

Khoảng cách từ điểm M0 đến đt d là: \[d({{M}_{0}},\Delta )=\frac{\left| a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}+c \right|}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}}\]

II. BÀI TẬP MẪU

Ví dụ. Lập PTTS của đt \[\Delta \], biết:

 \[\Delta \] đi qua điểm B(– 4; 5) và vuông góc với đường thẳng d: 3x + y – 7 = 0

 Giải.

 VTPT của đt d là: \[\overrightarrow{n}=(3;1)\]\[\Rightarrow \]VTCP của đt \[\Delta \]là: \[\overrightarrow{u}=(3;1)\]

Đt \[\Delta \]: \[\left\{ \begin{array}{l}
qua\,\,B( - 4;5)\\
\,VTCP\,\,\overrightarrow u = (3;1)
\end{array} \right.\] \[\Rightarrow \]PTTS của \[\Delta \] là: \[\left\{ \begin{array}{l}
x = - 3 + 3t\\
y = 5 + t
\end{array} \right.\]  

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn