Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Ôn luyện Toán lớp 10 > Bài 3. Hệ trục tọa độ

Bài 3. Hệ trục tọa độ

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Tọa độ của vectơ” giúp các em tìm hiểu và giải bài toán liên quan đến tọa độ của vectơ và ứng dụng của nó trong các bài toán trên trục tọa độ Oxy.

Nội dung bài học

I/ LÝ THUYẾT

1. M $\in $(O; $\overrightarrow{e}$) $\Leftrightarrow $$\overrightarrow{OM}=k\overrightarrow{e}$; k gọi là tọa độ của điểm M

2. A, B $\in $(O; $\overrightarrow{e}$) $\Leftrightarrow $$\overrightarrow{AB}=\overline{AB}.\overrightarrow{e}$; $\overline{AB}$: gọi là độ dài đại số của vectơ $\overrightarrow{AB}$.

3. $\overline{AB}=b-a$; a, b lần lượt là tọa độ của điểm A và B

* Những kiến thức cần nhớ:

1. M = (x; y) $\Leftrightarrow $$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$, O là gốc tọa độ

2. $\overrightarrow{u}$ = (x; y) $\Leftrightarrow $$\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}$

3. Nếu $\overrightarrow{u}=(x;y)$ và $\overrightarrow{{{u}'}}=({x}';{y}')$

3.1) Nếu $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{{{u}'}}\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x={x}' \\ & y={y}' \\\end{align} \right.$           

3.2) $\overrightarrow{u}\pm \overrightarrow{{{u}'}}=(x\pm {x}';\,\,y\pm {y}')$              

3.3) $k\overrightarrow{u}=(kx;ky)$

3.4) $\overrightarrow{u}$ và $\overrightarrow{{{u}'}}$ cùng phương $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{align}  & x=k{x}' \\ & y=k{y}' \\\end{align} \right.$  (hoặc $\Leftrightarrow $$\frac{x}{{{x}'}}=\frac{y}{{{y}'}}$)

4. Cho ba điểm A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC ; yC), ta có:

4.1) $\overrightarrow{AB}=({{x}_{B}}-{{x}_{A}};\,\,{{y}_{B}}-{{y}_{A}})$

4.2) $I$ là trung điểm của $AB$ $\Leftrightarrow $$I\left( \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}}{2};\,\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}}{2}\, \right)$

4.3) $G$ là trọng tâm của $\Delta $ABC $\Leftrightarrow $$G\left( \frac{{{x}_{A}}+{{x}_{B}}+{{x}_{C}}}{3};\,\,\frac{{{y}_{A}}+{{y}_{B}}+{{y}_{C}}}{3} \right)$

II/ BÀI TẬP MẪU

Ví dụ 1: Cho các điểm A, B, M, N có tọa độ lần lượt là -1; 2; 3; -2. Tính độ dài đại số của $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{MN}$. Từ đó suy ra hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MN}$ ngược hướng.

Giải: * $\overline{AB}$ = b – a = 2 – (-1) = 2 + 1 = 3; $\overline{MN}$ = n – m = -2 – 3 = -5

Suy ra: hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MN}$ ngược hướng.

Ví dụ 2: Tìm tọa độ của các vectơ trong mpOxy sau:

a) $\overrightarrow{a}=-\overrightarrow{i}$                          b) $\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{j}$                           c) $\overrightarrow{c}=-2\overrightarrow{i}+5\overrightarrow{j}$

Giải:

a) $\overrightarrow{a}=(-1;0)$                    b) $\overrightarrow{b}=(0;-3)$                           c) $\overrightarrow{c}=(-2;5)$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn