Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Ôn luyện Toán lớp 10 > Bài 4.Phương trình đường tròn (P1)

Bài 4.Phương trình đường tròn (P1)

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Phương trình đường tròn” giúp các em tìm hiểu và giải bài toán liên quan đến đường tròn trong hệ trục tọa độ Oxy.

Nội dung bài học

Viết PT đường tròn (C)

e) Dạng 5: Đường tròn (C) đi qua 3 điểm A, B, C

* Cách 1: B1: Gọi I(a; b) là tâm đường tròn (C), ta có: $\left\{ \begin{array}{l}
IA = IB\\
IA = IC
\end{array} \right.$ $ \Leftrightarrow $ $\left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
I{A^2} = I{C^2}
\end{array} \right.$ $\left\{ \begin{array}{l}
{({x_A} - a)^2} + {({y_A} - b)^2} = {({x_B} - a)^2} + {({y_B} - b)^2}\\
{({x_A} - a)^2} + {({y_A} - b)^2} = {({x_C} - a)^2} + {({y_C} - b)^2}
\end{array} \right.$  (thay vào và khai triển đưa về hệ PT 2 ẩn a, b rồi giải hệ này (bằng máy tính bỏ túi) $ \Leftrightarrow $ $\left\{ \begin{array}{l}
a = ?\\
b = ??
\end{array} \right.$ Suy ra: Tâm I(?; ??)

B2: Tính bán kính R = IA = $\sqrt{{{({{x}_{A}}-a)}^{2}}+{{({{y}_{A}}-b)}^{2}}}$

B3: Thực hiện như dạng 1

* Cách 2: B1: Gọi PT đường tròn (C) cần tìm có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (*)

B2: Ta có hệ: $\left\{ \begin{align}  & x_{A}^{2}+y_{A}^{2}-2a{{x}_{A}}-2b{{y}_{A}}+c=0 \\ & x_{B}^{2}+y_{B}^{2}-2a{{x}_{B}}-2b{{y}_{B}}+c=0 \\ & x_{C}^{2}+y_{C}^{2}-2a{{x}_{C}}-2b{{y}_{C}}+c=0 \\\end{align} \right.$ (thay vào, rút gọn đưa về hệ PT 3 ẩn a, b. c rồi giải hệ này (bằng máy tính bỏ túi) $\Leftrightarrow $$\left\{ \begin{align}  & a=? \\ & b=?? \\ & c=??? \\\end{align} \right.$

B3: Thay a, b, c vào (*) ta được PT đường tròn (C) cần tìm

f) Dạng 6: Đường tròn (C) đi qua điểm M và tiếp xúc với hai trục tọa độ Oxy

B1: Gọi PT đường tròn (C) cần tìm có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (*)

B2: (C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy $\Leftrightarrow $$\left| a \right|=\left| b \right|=R$

a) Xét trường hợp 1: R = a = b $\Rightarrow $(*) trở thành: (x – a)2 + (y – a)2 = a2 (**)

Mà: M$\in $(C) $\Leftrightarrow $${{({{x}_{M}}-a)}^{2}}+{{({{y}_{M}}-a)}^{2}}={{a}^{2}}$$\Leftrightarrow $khai triển đưa về PT bậc 2 theo ẩn a rồi giải PT này $\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}  & a=? \\ & a=?? \\\end{align} \right.$ thay vào a vào (**) ta được PT đường tròn (C) cần tìm

b) Xét trường hợp 2: R = a = – b $\Rightarrow $(*) trở thành: (x – a)2 + (y + a)2 = a2 (***)

Mà: M$\in $(C) $\Leftrightarrow $${{({{x}_{M}}-a)}^{2}}+{{({{y}_{M}}+a)}^{2}}={{a}^{2}}$$\Leftrightarrow $khai triển đưa về PT bậc 2 theo ẩn a rồi giải PT này $\Leftrightarrow $$\left[ \begin{align}  & a=? \\ & a=?? \\\end{align} \right.$ thay vào a vào (***) ta được PT đường tròn (C) cần tìm

g) Dạng 7: Đường tròn (C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy và có tâm nằm trên đường thẳng d: mx + ny + p = 0

B1: Gọi PT đường tròn (C) cần tìm có dạng: (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (*)

B2: (C) tiếp xúc với 2 trục tọa độ Ox, Oy $\Leftrightarrow $$\left| a \right|=\left| b \right|=R$

a) Xét trường hợp 1: R = a = b $\Rightarrow $(*) trở thành: (x – a)2 + (y – a)2 = a2 (**)

Từ (**) $\Rightarrow $tâm I(a; a) mà I$\in $d nên: ma + na + p = 0 $\Leftrightarrow $a = ? thay a vào (**) ta được PT đường tròn (C) cần tìm

b) Xét trường hợp 2: R = a = – b $\Rightarrow $(*) trở thành: (x – a)2 + (y + a)2 = a2 (***)

Từ (***) $\Rightarrow $tâm I(a; – a) mà I$\in $d nên: ma – na + p = 0 $\Leftrightarrow $a = ? thay a vào (***) ta được PT đường tròn (C) cần tìm

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn