Bài 6. Định lí Py-ta-go

Giới thiệu bài học

Bài giảng Định lí Py-ta-go sẽ giúp các em làm thành thạo các dạng bài:

- Dạng 1: Tính độ dài một cạnh trong tam giác vuông

- Dạng 2: Sử dụng định lí Py-ta-go đảo để chứng minh tam giác vuông.

Nội dung bài học

I. Tóm tắt lý thuyết 

Dạng 1: Tính độ dài một cạnh trong tam giác vuông

Định lí Py-ta-go: Trong tam giác vuông ABC vuông tại A ta có: \[A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\]

Ví dụ: Cho tam giác vuông ABC tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm, thì AC có độ dài là bao nhiêu?

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC có \[A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\]

Suy ra: AC = 4cm

Dạng 2: Sử dụng định lí Py-ta-go đảo để chứng minh tam giác vuông.

Định lí Py-ta-go đảo: Trong một tam giác nếu có \[A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\] thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

Ví dụ: Tam giác có các cạnh có độ dài lần lượt là 6; 8; 10 thì tam giác đó có phải là tam giác vuông không?

Ta có \[{{6}^{2}}+{{8}^{2}}={{10}^{2}}\]. Vậy tam giác đó là tam giác vuông

II. Ví dụ trong bài giảng

Ví dụ 1. Cho \[\Delta ABC\] kẻ AH ⊥ BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AC = 20cm, H = 12 cm, BH = 5 cm

Ví dụ 2. Cho \[\Delta ABC\] kẻ AH ⊥ BC. Biết AB = 15cm, AC = 20cm, AH = 12cm. Chứng minh \[\widehat{BAC}\] = \[{{90}^{0}}\]

Ví dụ 3. Cho \[\Delta ABC\] vuông tại A, AB = 6cm, \[\widehat{B}\] = \[{{30}^{0}}\]. Phân giác của góc C cắt Ab tại D. Tính độ dài AD, BD