Bài 1. Bất phương trình bậc nhất

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn” thầy Toàn sẽ giúp các em giải quyết bài toán giải bài toán giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đó trên trục số.

Nội dung bài học

Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn.

Cách giải: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

\[\text{ax}+b<0\]

\[\Leftrightarrow \text{ax  -b}\] (Quy tắc chuyển vế)

$\Leftrightarrow x<-\frac{b}{a}$ (nếu a>0) (Quy tắc chia cho một số dương)

Tương tự cho các trường hợp còn lại (chú ý tuân thủ hai quy tắc chuyển vế và quy tắc chia cho một số)

Khi các phương trình chưa đưa về dạng cơ bản thì cần sử dụng các hằng đẳng thức, các quy tắc chuyển vế hoặc nhân (chia) với một số khác 0 để đưa các bất phương trình đầu bài cho về dạng cơ bản.

VD: Giải

$a/x-1<0$

$b/\frac{x}{2}-\frac{5}{3}\ge 0$

Dạng 2. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất 1 ẩn trên trục số.

Phương pháp giải: Ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Giải phương trình tìm ra tập nghiệm.

Bước 2: Vẽ trục số và điền các giải gị 0, giá trị nghiệm của bất phương trình lên trục số.

Bước 3: Gạch bỏ phần không thuộc tập nghiệm, chỉ rõ cách dùng dấu(;);[;].

VD: Giải và biểu diễn tập nghiệm

$a/x+5<10$

$b/\frac{2x}{3}+1<x-2$