Bài 1. Đa giác

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Đa giác” sẽ giúp các em nắm được định nghĩa và các tính chất của đa giác để từ đó tính được số cạnh, số đo góc hay số đường chéo của đa giác; chứng minh một đa giác là đa giác đều hay tính diện tích đa giác.

Nội dung bài học

Dạng 1: Tính số đo góc, số đường chéo của đa giác.

Phương pháp giải: Dựa vào tính chất tổng các góc trong của đa giác n cạnh với \[n>2\] là $(n-2).180{}^\circ $

VD: Tính tổng số đo của các góc của một đa giác 12 cạnh.

Dạng 2: Chứng minh một đa giác là đa giác đều

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa đa giác đều , và công thức tính góc của đa giác đều:

Số đo mỗi góc của n-giác đều là $\frac{(n-2).180{}^\circ }{n}$

VD:  Cho hình thoi \[ABCD\] có \[\widehat{A}=60{}^\circ \]. Gọi \[M,N,P,Q\] là trung điểm của \[AB,BC,CD,DA.\] Chứng minh \[MBNPDQ\]  là lục giác đều.

Dạng 3. Diện tích đa giác

Phương pháp giải: Đưa về tính tổng các diện tích hoặc hiệu các diện tích.

VD: Cho tam giác \[ABC\] có diện tích là $30c{{m}^{2}}$. Lấy các điểm D,E trên \[AC,AB\] sao cho $AD=DC;AE=\frac{1}{2}EB$. Gọi K là giao điểm của $BD$ và $CE$. Tính diện tích $ADKE$