Bài 1. Định lí Ta-let

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Định lý Ta-lét” sẽ giúp các em vận dụng thành thạo định lý Ta-lét để chứng minh các hệ thức hình học hay tính các tỉ số của hai đoạn thẳng hoặc tính độ dài đoạn thẳng.

Nội dung bài học

Dạng 1. Tính độ dài đoạn thẳng – Tỉ số hai đoạn thẳng.

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ và các tính chất của tỉ lệ thức để chứng minh các đoạn thẳng tỉ lệ hay tính độ dài đoạn thẳng hoặc tỉ số hai đoạn thẳng.

VD: Cho tam giác \[ABC\] và các điểm \[D,E\]thuộc các cạnh \[AB,AC\] sao cho $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$

a/ Chứng minh $\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$

b/ Cho $AD=2cm,BD=1cm,AE=4cm$. Tính EC

Dạng 2. Chứng minh hệ thức đoạn thẳng.

Phương pháp giải: Thực hiện theo hai bước sau

Bước 1: Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ có được nhờ định lý Ta-lét.

Bước 2: Vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và các kiến thức cần thiết khác để chứng minh được hệ thức đề bài yêu cầu.

VD: Cho hình thang \[ABCD\]  có hai đáy là \[AB,CD\]. Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên \[AD,BC\] lần lượt tại E và F. Chứng minh $\frac{ED}{AD}+\frac{BF}{BC}=1$

Dạng 3: Chứng minh song song

Phương pháp giải: Thực hiện theo hai bước sau:

Bước 1: Xác định cặp đoạn thẳng tỉ lệ trong tam giác

Bước 2: Sử dụng định lý đảo cảu định lý Ta-lét để chứng minh các đoạn thẳng song song.

VD: Cho hình thang \[ABCD\left( AB//CD \right)\]. \[M,N\] là trung điểm của \[AC,BD\]. Chứng minh \[MN//AB//CD\]