Bài 1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Phương trình bậc nhất một ẩn” thầy Toàn sẽ giúp các em giải quyết bài toán giải phương trình bậc nhất một ẩn và các bài toán liên quan.

Nội dung bài học

Dạng 1. Phương trình đưa được về dạng $ax+b=0.$

Sử dụng các phép biến đổi thường gặp để giải một số phương trình đơn giản

Chúng ta thực hiện quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc nhân, hằng đẳng thức, quy đồng mẫu thức,… để biến đổi phương trình về dạng $ax+b=0.$

VD: Giải phương trình

1. 7x + 21 = 0
2. 5x – 2 = 0
3. -2x + 28 = 0
4. 0,25x + 1,5 = 0
5. 6,2 – 3,1x = 0

Dạng 2. Phương trình tích.

A(x).B(x) = 0 $\Leftrightarrow $ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Trong một tích, nếu có 1 thừa số bằng 0 thì tích đó bằng 0 ; ngược lại, nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích bằng 0.

Muốn giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.

VD: Giải phương trình

1. (2x + 1)(x – 1) = 0
2. (3x – 1)(x + 2) = 0
3. x² – 2x = 0
4. (4x – 10)(24 + 5x) = 0
5. (2x – 3)(-x + 7) = 0

Dạng 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Bước 1 : Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4 : kết luận. Trong các giá trị vừa tìm được ở bước 3, các giá trị thoản mãn điều kiên xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho.

VD: Giải phương trình

$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{{{x}^{2}}-1}$