Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 4. Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều

Trang chủ > Lớp 8 > Toán > Ôn luyện Toán lớp 8 > Bài 3. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Bài 3. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

1. Tính độ dài và các quan hệ độ dài

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Đường trung bình của tam giác, hình thang” Thầy Toàn sẽ giúp các em nắm chắc định nghĩa và tính chất đường trung bình của tam giác và hình thang.

Nội dung bài học

1/ Kiến thức cơ bản

Đường trung bình của tam giác

a) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.

b) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

Đường trung bình của hình thang

c) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

d) Đường trung bình của hình thang là đoạn nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.

 

Ví dụ: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng nếu $MN=\frac{AB+CD}{2}$ thì tứ giác ABCD là hình thang.

Giải

Gọi O là trung điểm của BD. Các đoạn thẳng OM, ON lần lượt là đường trung bình của DABD và DBCD nên \[OM=\frac{AB}{2}\] và \[OM//AB\]  (1)

\[ON=\frac{CD}{2}\] và \[ON//CD\]  (2)

Suy ra O nằm giữa M và N. Vậy ba điểm M, O, N thẳng hàng (3).

Từ (1), (2), (3) suy ra AB // CD do đó tứ giác ABCD là hình thang.

+) Nhận xét :

Trong giả thiết của bài toán có trung điểm hai cạnh đối của tứ giác, nối hai điểm này ta chưa được đường trung bình của tam giác nào cả. Vì thế ta đã vẽ thêm trung điểm của đường chéo BD ( hoặc AC ) và vận dụng được định lí đường trung bình của tam giác để chứng minh.

Việc vẽ thêm trung điểm của một đoạn thẳng để vận dụng đường trung bình của tam giác là việc vẽ đường phụ thường gặp khi giải bài toán hình học.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn