Bài 3. Hằng đẳng thức (P1)

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Hằng đẳng thức” giúp học sinh nắm được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và biết cách vận dụng cả hai chiều của các hằng đẳng thức vào giải các loại bài tập.

Nội dung bài học

Dạng 1. Thực hiện phép tính.

VD: Thực hiện phép tính

\[{a){{\left( {2x + 3y} \right)}^2}}\]

\[{b){{\left( {3x - y} \right)}^2}}\]

\[{c)16{x^2} - 9{y^2}}\]

Giải:

a) \[{{\left( 2x+3y \right)}^{2}}=4{{x}^{2}}+12xy+9{{y}^{2}}\]

b) \[{{\left( 3xy \right)}^{2}}=9{{x}^{2}}-6xy+{{y}^{2}}\]

c) \[16{{x}^{2}}-9{{y}^{2}}={{\left( 4x \right)}^{2}}-{{\left( 3y \right)}^{2}}=\left( 4x-3y \right)\left( 4x+3y \right)\]

Dạng 2. Tính giá trị của biểu thức.

VD: Rút gọn biểu thức rồi tính giá trị biểu thức

a/ \[{{\left( x-10 \right)}^{2}}-x\left( x-80 \right)\] tại \[x=0,98\]

b/ \[{{\left( 2x+9 \right)}^{2}}-x\left( 4x+31 \right)\] tại \[x=-16,2\]

Giải:

\[{a/{{\left( {x - 10} \right)}^2} - x\left( {x - 80} \right)}\]

\[{ = {x^2} - 20x + 100 - {x^2} + 80x}\]

\[{ = 60x + 100}\]

Với \[x=0,98\]

ta có 60. 0,98 + 100 = 158,8

b/ \[{{\left( 2x+9 \right)}^{2}}-x\left( 4x+31 \right)\]

 \[=4{{x}^{2}}+36x+81-4{{x}^{2}}-31x\]

 \[=5x+81\]

 Với  \[x=-16,2\] ta có:  5.( - 16,2) + 81 = 0

Dạng 3. Chứng minh rằng các biểu thức không phụ thuộc vào biến

Các em tiến hành rút gọn biểu thức theo các quy tắc đã học và các phép biến đổi để đưa biểu thức đã cho về một hằng số.

VD: Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào giá trị của biến x

 A=$(3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)$