Bài 7. Hình chữ nhật

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Hình chữ nhật”  sẽ giúp các em sử dụng định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật giải các bài toán hình học liên quan đến các tính chất của hình chữ nhật.

Nội dung bài học

Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật.

Phương pháp giải: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật

VD: Cho tam giác \[ABC\]  vuông có \[CA=CB\]. Lấy các điểm P,Q trên \[AC,BC\] sao cho \[AP=CQ\] . Vẽ \[PM//BC(M\in AB)\]. Chứng minh \[PCQM\] là hình chữ nhật.

Dạng 2: Vận dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các tính chất hình học.

Phương pháp giải: Vận dụng các tính chất và định nghĩa về góc, cạnh và đường chéo của hình chữ nhật.

VD: Cho hình chữ nhật \[ABCD.\] Vẽ $BH\bot C(H\in AC).$ Gọi M, K lần lượt là trung điểm của AH và DC; I, O lần lượt là trung điểm của AB và IC.   

a) Chứng minh $IC=KB$ và $MO=\frac{1}{2}IC$.

b) Tính số đo góc $\widehat{BMK}$.

        ĐS: b) $\widehat{BMK}={{90}^{0}}$.

Dạng 3: Sử dụng định lý thuận và đảo của đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông.

Phương pháp giải: Sử dụng định lý về tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông để chứng minh các hình bằng nhau hoặc chứng minh tam giác vuông.

VD: Cho tam giác \[ABC\] có đường cao $AI$. Kẻ Ax vuông góc AC, kẻ By // AC. Ax giao By tại M. Lấy P là trung điểm \[AB.\] MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.

a/ Tứ giác AMBQ là hình gì?

b/ Chứng minh $CH\bot AB$

C/ Chứng minh tam giác $PIQ$ cân.