Bài 8. Hình thoi

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Hình thoi” sẽ giúp các em sử dụng định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết của hình thoi giải các bài toán hình học liên quan đến các tính chất của hình thoi.

Nội dung bài học

Dạng 1: Chứng minh tứ giác là hình thoi.

Phương pháp giải: Vận dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh một tứ giác là hình thoi.

VD: Cho tứ giác \[ABCD\] có \[AC=BD.\] Gọi \[E,F,G,H\] là trung điểm của các cạnh \[AB,BC,CD,DA.\] Chứng minh \[EFGH\]  là hình thoi.

Dạng 2: Vận dụng tính chất của hình thoi để chứng minh các tính chất hình học.

Phương pháp giải: Vận dụng các tính chất và định nghĩa về góc, cạnh và đường chéo của hình thoi.

VD: Cho hình thoi \[ABCD\]  có $\widehat{B}=60{}^\circ $. Kẻ $AE\bot DC,\text{AF}\bot \text{BC}$

a/ Chứng minh $AE=\text{AF}$

b/ Chứng minh tam giác \[\text{AEF}\]đều.

Dạng 3: Tìm điều kiện để tứ giác là hình thoi.

Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa, các tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi.

VD: Cho tam giác $ABC$, lấy $D$ thuộc cạnh $BC$. Qua D kẻ các đường song song với $AB$và $AC$, cắt $AB$và $AC$theo thứ tự ở E và F.

a/ Tứ giác \[AEDF\] là hình gì?

b/ Điểm D ở vị trí nào trên $BC$ để \[AEDF\] là hình thoi?