Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung

Giá trị lượng giác của một cung và ý nghĩa hình học của tan và cot

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Giá trị lượng giác của một cung” giúp học sinh nắm được vững định nghĩa các giá trị lượng giác của cung a, nắm vững các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản, nắm vững mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt.

Nội dung bài  học

I. Giá trị lượng giác của cung a

1. Định nghĩa

Cho cung $\overset\frown{AM}$  có sđ \[\overset\frown{AM}=\alpha \]

\[\sin \alpha =\overline{OK};\] \[\cos \alpha =\overline{OH};\];

            \[\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\] ;  $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ \[(\sin \alpha \ne 0)\]

Các giá trị \[\sin \alpha ,\cos \alpha ,\tan \alpha ;\cot \alpha \] đgl các GTLG của cung $\alpha $ .

Trục tung: trục sin,

Trục hoành: trục cosin.

  • Chú ý:

– Các định nghĩa trên cũng áp dụng cho các góc lượng giác.

– Nếu \[{{0}^{0}}\le a\le {{180}^{0}}\] thì các GTLG của a cũng chính là các GTLG của góc đó đã học.

2. Hệ quả

a) sin$\alpha $ và cos$\alpha $

            \[\begin{align}  & \text{sin}(\alpha +\text{k2}\pi )=\text{sin}\alpha  \\ & \text{cos}(\alpha +\text{k2}\pi )=\text{cos}\alpha  \\\end{align}\] 

b) \[1\le sina\le 1;~~~~~1\le cosa\le 1\]

c) Với \[\forall m\in R\] mà \[1\le m\le 1\] đều tồn tại a và b sao cho:

            \[sina=m;~~~~~~~~~~cosb=m\]

d) tana xác định với \[a\ne k\frac{\pi }{2}\]

e) cota xác định với \[a\ne k\pi \]

f) Dấu của các GTLG của a

              I          II         III       IV

cosa     +         –         –         +

sina      +         +         –         –

tana     +         –         +         –

cota     +         –         +         –

II. Ý nghĩa hình học của tang và côtang

1. Ý nghĩa hình học của tana

tana được biểu diễn bởi $\overline{AT}$ trên trục t'At. Trục t'At đgl trục tang.

2. Ý nghĩa hình học của cota

cota được biểu diễn bởi $\overline{BS}$ trên trục s'Bs. Trục s'Bs đgl trục côtang.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)