Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 2. Hàm số y = ax + b

Bài 2. Hàm số y = ax + b

1. Ôn tập về HS bậc nhất và HS hằng

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Ở bài giảng  “Hàm số y =ax + b” thầy Toàn sẽ giúp các em hiểu được sự biến thiên và đồ thị hàm số bậc nhất và hàm $y=\left| x \right|$  từ đó thành thạo được kĩ năng xác định chiều biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm trị tuyệt đối của hàm bậc nhất.

Nội dung bài học

I. ÔN TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT

$y=ax+b\,\,\left( a\ne 0 \right)$

  • Tập xác định $D=\mathbb{R}.$
  • Chiều biến thiên

    Với $a>0$ thì hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

    Với $a<0$ thì hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}.$      

  • Đồ thị: Đồ thị hàm số $y=ax+b$ là một đường thẳng song song với đường thẳng $y=ax$ , cắt trục hoành tại điểm có tọa độ $\left( -\frac{b}{a};0 \right)$ , cắt trục tung tại điểm có tọa độ $\left( 0;b \right)$.

Câu hỏi 1:   Vẽ đồ thị hàm số  a) $y=2x-1$ ;       b) $y=-\frac{1}{2}x+1$

II. HÀM SỐ HẰNG $y=b.$

Đồ thị của hàm số $y=b$ là một đường thẳng song song hoặc trùng với trục hoành và cắt trục tung tại điểm $\left( 0;b \right)$. Đường thẳng này gọi là đường thẳng $y=b.$

Chú ý: Đường thẳng $y=0$ trùng với trục Ox, nói cách khác trục Ox có phương trình là $y=0.$

Câu hỏi 2:  Vẽ đồ thị hàm số $y=1$ và $y=-2$ trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.

III. HÀM SỐ $y=\left| x \right|$

  • Tập xác định $D=\mathbb{R}.$
  • Chiều biến thiên $y=\left| x \right|=\left\{ \begin{align}& x,\,\,x\ge 0 \\& -x,\,\,x<0 \\\end{align} \right.$

    Hàm số $y=\left| x \right|$ nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và đồng biến trên khoảng $\left( 0;+\infty  \right)$.         

Chú ý: Hàm số $y=\left| x \right|$ làm hàm số chẵn nên đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng.

Ví dụ. Viết PT đường thẳng y = ax + b, biết đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 5) và B(-3; 4)

Giải

PT đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A, B ta có hệ:

$\left\{ \begin{array}{l}
2a + b = 5\\
- 3a + b = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = \frac{1}{5}\\
b = \frac{{23}}{5}
\end{array} \right.$

Vậy: PT đường thẳng cần tìm là: y = $\frac{1}{5}x+\frac{23}{5}$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)