Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 2. Phương trình đường tròn

Bài 2. Phương trình đường tròn

1. Định nghĩa + Nhận xét

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Phương trình đường tròn” sẽ giúp các nắm được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính, đồng thời nhận dạng được PT đường tròn và lập được phương trình đường tròn khi biết tâm và tiếp điểm..

Nội dung bài  học

1/ PT trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:

phương trình đường tròn có tâm $I(a;b)\, và bán kính R

${{(x-a)}^{2}}+{{(y-b)}^{2}}={{R}^{2}}$  

2/ Nhận xét:

dạng triễn khai của phương trình đường tròn có tâm $I(a;b)

${{x}^{2}}+{{y}^{2}} -2ax-2by+c=0$

Với $c={{a}^{2}}+{{b}^{2}}-{{R}^{2}}$

Chú ý :

với phương trình đường tròn dạng tồng quát cho trước ta có thể triễn khai nó thành dạng (1)

${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={{R}^{2}}$

3/ Pt tiếp tuyến  của đường tròn:

Pt tiếp tuyến  của đường tròn có tâm \[I\left( a;b \right)\] và tiếp điểm \[M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right):\]

$(x-a)(x-{{x}_{0}})+(y-b)(y-{{b}_{0}})=0$

Ví dụ. Hãy cho biết các PT nào sau đây là những PT đường tròn (C):

a) \[2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-8x+2y-1=0\]

b) \[{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+6y+20=0\]

c) \[2{x^2} + 2{y^2}-8x + 10y-4 = 0\]

Giải

a) Không phải là PT đường tròn (C) (vì hệ số của x2 và y2 không bằng nhau)

b) Ta có: \[a=1;b=-3\]

\[{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c={{1}^{2}}+{{\left( -3 \right)}^{2}}-20=-10<0\]. Vậy không phải là PT đường tròn (C).

c) \[3{{x}^{2}}+3{{y}^{2}}+12x-6y+9=0 \Leftrightarrow {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+4x-2y+3=0\]

Ta có: \[a=-2;b=1\]

\[{{a}^{2}}+{{b}^{2}}-c={{\left( -2 \right)}^{2}}+{{1}^{2}}-3=2>0\] . Vậy là PT đường tròn (C)

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)