Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.

1.Ôn tập về PT bậc nhất, bậc hai

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Phương trình quy về bậc nhất, bậc hai” sẽ giúp các em củng cố cách giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn, hiểu cách giải và biện luận các phương trình \[ax+b=0,a{{x}^{2}}+bx+c=0.\]

Nội dung bài học

I. Ôn tập về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Phương trình bậc nhất

\[ax+b=0\left( 1 \right)\]

Hệ số

Kết luận

\[a\ne 0\]

(1) có nghiệm \[x=\frac{b}{a}\]

             \[a=0\]

\[b\ne 0\]

(1) vô nghiệm

b = 0

(1) nghiệm đúng với mọi x

 

Khi a ≠ 0 pt (1) đgl phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Phương trình bậc hai

\[a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)\left( 2 \right)\]

\[\Delta ={{b}^{2}}4ac\]

Kết luận

\[\Delta >0\]

(2) có 2 nghiệm phân biệt

x1,2=$\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a}$

\[\Delta =0\]

(2) có nghiệm kép \[x=\frac{b}{2a}\]

\[\Delta <0\]

(2) vô nghiệm

 

3. Định lí Viet

Nếu phương trình bậc hai:

            \[a{{x}^{2}}+bx+c=0\left( a\ne 0 \right)\]

có hai nghiệm x1, x2 thì:

            \[{{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\frac{b}{a},{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\]

Ngược lại, nếu hai số u, v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình \[{{x}^{2}}Sx+P=0\]

II. Phương trình qui về phương trình bậc nhất, bậc hai

1. Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Dạng $\frac{P(x)}{Q(x)}$

B1: ĐKXĐ: \[Q\left( x \right)\ne 0\]

B2: Giải phương trình

B3: Đối chiếu nghiệm tìm được với ĐKXĐ để chọn nghiệm thích hợp.

2. Phương trình chứa GTTĐ

Để giải phương trình chứa GTTĐ ta tìm cách khử dấu GTTĐ:

– Dùng định nghĩa;

– Bình phương 2 vế.

  • Chú ý: Khi bình phương 2 vế của phương trình để được pt tương đương thì cả 2 vế đều phải không âm.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)