Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 2. Tập hợp

Bài 2. Tập hợp

1. Lý thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “ Tập hợp” sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau từ đó sử dụng đúng các kí hiệu \[\in ,\,\notin ,\,\subset ,\,\not\subset ,\,\varnothing .\]

Từ đó vận dụng được các khái niệm tập hợp con, và hai tập hợp bằng nhau vào giải bài tập.

Nội dung bài học

I- KHÁI NIỆM TẬP HỢP

1. Tập hợp và phần tử

  • Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học , không định nghĩa.
  • Để chỉ $a$ là một phần tử của tập hợp $A$ ta viết $a\in A$, còn $a$ không phải là phần tử của tập hợp $A$, ta viết $a\notin A$.

Ví dụ 1: Dùng kí hiệu $\in ,\notin $ để viết các mệnh đề

a) $5$ là một số nguyên;

b) $\sqrt{5}$ không phải là số hữa tỉ

Giải

a) $5\in \mathbb{Z}$ ; b) $\sqrt{5}\notin \mathbb{Q}$

2. Cách xác định tập hợp

  • Liệt kê các phần tử của tập hợp
  • Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp

Chú ý: Khi liệt kê các phần tử của tập hợp ta viết các phần tử của nó trong hai dấu móc $\left\{ ............ \right\}$

Ví dụ 2:

a) Liệt kê các phần tử của tập hợp các ước nguyên dương của 24 : $S=\left\{ 1;2;3;4;6;8;12;24 \right\}$

b) Tập hợp các số tự nhiên chẵn $S=\left\{ 2n|n\in \mathbb{N} \right\}$.

c) Tập hợp các nghiệm của phương trình $2{{x}^{2}}-5x+2=0$ viết là \[B=\left\{ x\in \mathbb{R}|2{{x}^{2}}-5x+2=0 \right\}\]. Liệt kê các phần tử của $B$ . $B=\left\{ 2;\frac{1}{2} \right\}$

3. Tập hợp rỗng

  • Tập hợp rỗng, kí hiệu $\varnothing $ là tập hợp không chứa phần tử nào.
  • Nếu $A$ không phải là tập hợp rỗng thì $A$ chứa ít nhất một phần tử: $A\ne \varnothing \Leftrightarrow \exists x:x\in A$

Ví dụ 3: Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình ${{x}^{2}}+2x+3=0$.

Giải

Phương trình này vô nghiệm nên ta nói tập hợp nghiệm của pt là tập rỗng. Viết là $\varnothing $

II- TẬP HỢP CON

  • Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều là phần tử của tập hợp B thì ta nói A là một tập hợp con của B và viết là $A\subset B$ (đọc là A chứa trong B).
  • Chú ý: Để viết A là tập con của B thì ta viết $A\subset B$ hay $B\supset A$ (đọc là B chứa A hay B bao hàm A)

Ví dụ 4: Tập hợp số tự nhiên là tập con của của tập hợp số nguyên $\mathbb{N}\subset \mathbb{Z}$

  • Tính chất

- $A\subset A$

- $\varnothing \subset A$

- Nếu $A\subset B$ và $B\subset C$ thì $A\subset C$.

III- TẬP HỢP BẰNG NHAU

  • Hai tập hợp $A$ và $B$ gọi là bằng nhau và kí hiệu $A=B$ nếu mỗi phần tử của $A$ là một phần tử của $B$ và mỗi phần tử của $B$ là một phần tử của $A.$
  • $A=B\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & A\subset B \\ & B\subset A \\\end{align} \right.$

Ví dụ 5: Nhận xét về hai tập hợp $A$ và $B$ với $A=$ {$n\in \mathbb{N}|n$ là bội của 4 và 6}

$B=$ $n\in \mathbb{N}|n$ là bội của 12}

Giải

$A=\left\{ 0;12;24;36;... \right\}$ , $B=\left\{ 0;12;24;36;... \right\}$ . Vậy $A=B$.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn