Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 2. Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Tổng của hai vecto và quy tắc hình bình hành và tính chất của phép cộng vecto

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Tổng và hiệu của hai vectơ”  sẽ giúp các em nắm được tính chất tổng và hiệu hai vectơ từ đó biết cách dựng tổng của hai vectơ theo 2 cách là định nghĩa hoặc hình bình hành.

Nội dung bài học

1. Tổng của hai vectơ

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm $A$ tùy ý vẽ $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{b}$. Vectơ $\overrightarrow{AC}$ được gọi là tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$. Kí hiệu tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Vậy $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$. Phép toán tìm tổng của hai vectơ này gọi là phép cộng vectơ.

Ví dụ 1: Tính tổng các vectơ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$

2. Quy tắc hình bình hành.

Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$

3. Tính chất của phép cộng các vectơ

Với ba vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ bất kì ta có

- $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{b}+\overrightarrow{a}$ (tính chất giao hoán)

- $\left( \overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \right)+\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}+\left( \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c} \right)$ (tính chất kết hợp)

- $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{a}$ (tính chất của vectơ- không)

4. Qui tắc trung diểm, trọng tâm

a) Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}=\overrightarrow{0}$

b) Điểm $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ khi và chỉ khi $\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)