Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 3. Các phép toán tập hợp

Bài 3. Các phép toán tập hợp

1. Lý thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng Các phép toán tập hợp sẽ giúp các em hiểu được các phép toán giao, hợp, phần bù của hai tập hợp từ đó sử dụng thành thạo các kí hiệu \[A\cup B,\,A\cap B,\,A\backslash B,\,{{C}_{E}}A,\,...\]

Bài giảng này còn giúp các em có được kĩ năng sử dụng biểu đồ Ven đề biểu diễn giao hay hợp của hai tập hợp.

Nội dung bài học

I- GIAO CỦA HAI TẬP HỢP

  • Tập hợp C gồm các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B gọi là giao của A và B. Kí hiệu $C=A\cap B$
  • Như vậy $A\cap B=\left\{ x|x\in A\,va\,x\in B \right\}$ ; $x\in A\cap B\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\in A \\ & x\in B \\\end{align} \right.$
  • Minh họa bằng biểu đồ ven

Ví dụ 1: Cho $A=\left\{ 1;2;3;4;5 \right\},B=\left\{ 1;3;5;7 \right\}$. Tìm $C=A\cap B$

Giải

$C=\left\{ 1;3;5 \right\}$   

II - HỢP CỦA HAI TẬP HỢP

  • Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A hoặc thuộc B được gọi là hợp của A và B. Kí hiệu $C=A\cup B$.
  • $A\cup B=\left\{ x|x\in A\,\,hoac\,\,x\in B \right\}$; $x\in A\cup B\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & x\in A \\ & x\in B \\\end{align} \right.$
  • Minh họa biểu đồ Ven.

Ví dụ 2: Cho $A=\left\{ a,b,c \right\},B=\left\{ a,c,d,e \right\}$. Xác định $A\cup B$.

Giải

$A\cup B=\left\{ a,b,c,d,e \right\}$

III- HIỆU VÀ PHẦN BÙ CỦA HAI TẬP HỢP

  • Tập hợp C gồm các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi là hiệu của A và B. Kí hiệu $C=A\backslash B$
  • $A\backslash B=\left\{ x|x\in A\,\,va\,\,x\notin B \right\}$ ; $x\in A\backslash B\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}  & x\in A \\ & x\notin B \\\end{align} \right.$
  • Minh họa biểu đồ Ven.
  • Khi $B\subset A$ thì $A\backslash B$ gọi là phần bù của $B$ trong $A.$ Kí hiệu ${{C}_{A}}B$

Ví dụ 3:  $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\},B=\left\{ 2;4;6 \right\}$. Xác định tập hợp $C=A\backslash B$.

Giải

$C=\left\{ 1;3;5 \right\}$.

Ví dụ 4: Xác định ${{C}_{A}}A;\,\,{{C}_{A}}\varnothing $

CỦNG CỐ

Ví dụ 5: Cho $A=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\},B=\left\{ 2;4;6 \right\}$ . Xác định $A\cap B;A\cup B;\,A\backslash B;\,{{C}_{A}}B.$

Giải

$A\cap B=\left\{ 2;4;6 \right\}$ ; $A\cup B=\left\{ 1;2;3;4;5;6;7 \right\}$ ; $A\backslash B=\left\{ 1;3;5;7 \right\};\,{{C}_{A}}B=A\backslash B=\left\{ 1;3;5;7 \right\}$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)