Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 3. Công thức lượng giác

Bài 3. Công thức lượng giác

1. Công thức cộng và công thức nhân đôi

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Công thức lượng giác” giúp học sinh nắm được các công thức lượng giác.

Nội dung bài  học

I/ Công thức cộng:

1/Công tức cộng đối với sin và cosin:

\[\cos (a\pm b)=\operatorname{cosa}\operatorname{cosb}\mp \operatorname{sina}\operatorname{sinb}\]

\[sin(a\pm b)=\sin a\cos b\pm \sin a\cos b\]

2/ Công thức cộng đối tan

$\tan (a+b)=\frac{\operatorname{tana}+tanb}{1-\tan a.\tan b}$

 $\tan (a-b)=\frac{\operatorname{tana}-tanb}{1+\tan a.\tan b}$

Để các công thức trên có nghĩa thì: a, b, (a+b), (a-b) không có dạng \[\frac{\pi }{2}+k\pi (k\in \mathbb{Z})\]

3/ Công thức nhân đôi

cos2$\alpha $      = ${{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\alpha $

                     = $2{{\cos }^{2}}\alpha -1$

                     = $1-2{{\sin }^{2}}\alpha $

\[sin2\alpha =2sin\alpha .cos\alpha \]

III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích

1/ Công thức biến đổi tích thanh tổng

* cos\[\alpha \].cos\[\beta \]=\[\frac{1}{2}\left[ \cos \left( \alpha +\beta  \right)+\cos \left( \alpha -\beta  \right) \right]\]

* sin\[\alpha \]sin \[\beta \]=  \[\frac{1}{2}\left[ \cos \left( \alpha +\beta  \right)-\cos \left( \alpha -\beta  \right) \right]\]

* sin\[\alpha \] cos\[\beta \]=\[\frac{1}{2}\left[ \sin \left( \alpha +\beta  \right)+\sin \left( \alpha -\beta  \right) \right]\]

2/ Công thức biến đổi tổng thành tích

 * cos x + cos y = \[2\cos \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}\].

 * cos x - cos y = \[-2\sin \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2}\]

 * sin x + siny = \[2\sin \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}\].

 * sin x - siny = \[2\cos \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2}\]

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn