Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 3. Công thức lượng giác

Bài 3. Công thức lượng giác

1. Công thức cộng và công thức nhân đôi

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Công thức lượng giác” giúp học sinh nắm được các công thức lượng giác.

Nội dung bài  học

I/ Công thức cộng:

1/Công tức cộng đối với sin và cosin:

\[\cos (a\pm b)=\operatorname{cosa}\operatorname{cosb}\mp \operatorname{sina}\operatorname{sinb}\]

\[sin(a\pm b)=\sin a\cos b\pm \sin a\cos b\]

2/ Công thức cộng đối tan

$\tan (a+b)=\frac{\operatorname{tana}+tanb}{1-\tan a.\tan b}$

 $\tan (a-b)=\frac{\operatorname{tana}-tanb}{1+\tan a.\tan b}$

Để các công thức trên có nghĩa thì: a, b, (a+b), (a-b) không có dạng \[\frac{\pi }{2}+k\pi (k\in \mathbb{Z})\]

3/ Công thức nhân đôi

cos2$\alpha $      = ${{\cos }^{2}}\alpha -{{\sin }^{2}}\alpha $

                     = $2{{\cos }^{2}}\alpha -1$

                     = $1-2{{\sin }^{2}}\alpha $

\[sin2\alpha =2sin\alpha .cos\alpha \]

III/ Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích

1/ Công thức biến đổi tích thanh tổng

* cos\[\alpha \].cos\[\beta \]=\[\frac{1}{2}\left[ \cos \left( \alpha +\beta  \right)+\cos \left( \alpha -\beta  \right) \right]\]

* sin\[\alpha \]sin \[\beta \]=  \[\frac{1}{2}\left[ \cos \left( \alpha +\beta  \right)-\cos \left( \alpha -\beta  \right) \right]\]

* sin\[\alpha \] cos\[\beta \]=\[\frac{1}{2}\left[ \sin \left( \alpha +\beta  \right)+\sin \left( \alpha -\beta  \right) \right]\]

2/ Công thức biến đổi tổng thành tích

 * cos x + cos y = \[2\cos \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}\].

 * cos x - cos y = \[-2\sin \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2}\]

 * sin x + siny = \[2\sin \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2}\].

 * sin x - siny = \[2\cos \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2}\]

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)