Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 3. Hàm số bậc hai

Bài 3. Hàm số bậc hai

1. Đồ thị của hàm số bậc hai

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Hàm số bậc hai” sẽ giúp các em khắc sâu và làm rõ hơn kiến thức về hàm số bậc hai đã được học trong chương trình Toán 9. Ở bài giảng này, thầy giáo sẽ giúp các em xác định và vẽ được đồ thị của một hàm số bậc hai bất kỳ.

Nội dung bài học

I. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

1. Nhắc lại đồ thị hàm số $y=a{{x}^{2}}\left( a\ne 0 \right)$

Đồ thị

                            $a>0$

                            $a<0$

Đồ thị hàm số $y=a{{x}^{2}}$ nhận trục Oy làm trục đối xứng, nhận gốc tọa độ O là điểm cao nhất nếu $a<0,$ nhận gốc O là điểm thấp nhất nếu $a>0$.

2. Đồ thị hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c\,\left( a\ne 0 \right)$

Là một đường parabol có đỉnh là $I\left( -\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a} \right)$, có trục đối xứng là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$. Parabol này có bề lõm quay lên trên nếu  $a>0,$ quay xuống dưới nếu $a<0.$

Hình vẽ minh họa

            $a>0$               

    

                     $a<0$

 3. Cách vẽ đồ thị

  • Bước 1: Xác định tọa độ đỉnh $I\left( -\frac{b}{2a};-\frac{\Delta }{4a} \right)$ (chú ý $-\frac{\Delta }{4a}=f\left( -\frac{b}{2a} \right)$ )
  • Bước 2: Vẽ trục đối xứng là đường thẳng $x=-\frac{b}{2a}$
  • Bước 3: Xác định tọa độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm $\left( 0;c \right)$) và trục hoành (nếu có)

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị , chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parqabol

  • Bước 4: Vẽ parabol.

Câu hỏi 1: Vẽ đồ thị hàm số $y=3{{x}^{2}}-2x-1$

II. CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

  • Định lí: Nếu $a>0$ thì hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ ngịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\frac{b}{2a} \right)$, đồng biến trên khoảng $\left( -\frac{b}{2a};+\infty \right)$. Nếu  $a<0$ thì hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c$ đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-\frac{b}{2a} \right)$, nghịch biến trên khoảng $\left( -\frac{b}{2a};+\infty  \right)$.

Câu hỏi 2: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y={{x}^{2}}-3x+2$.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)