Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 4. Các tập hợp số

Bài 4. Các tập hợp số

1. Lý thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Các tập hợp số” giúp các em nắm vững được các khái niệm như khoảng, đoạn, nửa khoảng, nửa đoạn. Từ nền tảng kiến thức lý thuyết đó thầy Toàn cũng rèn luyện cho các em phương pháp để tìm được giao, hợp, hiệu của các khoảng, đoạn và biểu diễn chúng trên trục số.

Nội dung bài học

I- CÁC TẬP HỢP ĐÃ HỌC

  • Tập hợp các số tự nhiên $\mathbb{N}=\left\{ 0;1;2;3;... \right\}$; \[{{\mathbb{N}}^{*}}=\left\{ 1;2;3;.... \right\}\]
  • Tập hợp các số nguyên $\mathbb{Z}=\left\{ ...;-3;-2;-1;0;1;2;3;... \right\}$
  • Tập hợp các số hữu tỉ $\mathbb{Q}=\left\{ \frac{a}{b}|a,b\in \mathbb{Z},b\ne 0 \right\}$.
  • Tập hợp các số thực $\mathbb{R}$. Tập hợp này gồm các số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn và vô hạn không tuần hoàn. Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn là số vô tỉ

Ví dụ 1: số $\sqrt{5}=2,236067977...$ là số vô tỉ.

Chú ý: Tập hợp các số thực gồm các số hữu tỉ và các số vô tỉ.

II-CÁC TẬP HỢP CON THƯỜNG DÙNG CỦA $\mathbb{R}$

1. Khoảng

$\left( {a;b} \right) = \left\{ {x \in |a < x < b} \right\}$

$\left( {a; + \infty } \right) = \left\{ {x \in |a < x} \right\}$

$\left( { - \infty ;b} \right) = \left\{ {x \in |x < b} \right\}$

2. Đoạn

$\left[ a;b \right]=\left\{ x\in \mathbb{R}|a\le x\le b \right\}$

3. Nửa khoảng

$\left[ {a;b} \right) = \left\{ {x \in |a \le x < b} \right\}$

$\left( a;b \right]=\left\{ x\in \mathbb{R}|a<x\le b \right\}$

$\left[ a;+\infty  \right)=\left\{ x\in \mathbb{R}|a\le x \right\}$

$\left( -\infty ;b \right]=\left\{ x\in \mathbb{R}|x\le b \right\}$

Chú ý: $+\infty $ đọc là dương vô cực (dương vô cùng) và $-\infty $ đọc là âm vô cực hay âm vô cùng.

Ta có thể viết $\mathbb{R}=\left( -\infty ;+\infty  \right)$ và gọi là khoảng $\left( -\infty ;+\infty  \right)$.

CỦNG CỐ

1. Cách tìm giao của hai tập hợp A và B.

Biểu diễn các tập hợp A và B trên cùng một trục số (gạch bỏ các khoảng không thuộc A và các khoảng không thuộc B). Phần còn lại trên trục số là kết quả của $A\cap B$

Ví dụ 2: Tìm $\left[ -3;4 \right]\cap \left( -1;5 \right)$

2. Cách tìm hợp của A và B.

Tô đậm các khoảng của A và các khoảng của B (không gạch bỏ bất kì khoảng nào trên trục số). Sau đó gạch bỏ các khoảng không được tô đậm. Lấy hết các khoảng được tô đậm là kết quả của $A\cup B$

Ví dụ 3: Tìm $\left[ -3;1 \right)\cup \left( 0;4 \right]$

3. Cách tìm hiệu của A và B.

Tô đậm các khoảng của tập hợp A và gạch bỏ các khoảng của tập B, sau đó gạch bỏ luôn các khoảng chưa được tô hoặc đánh dấu. Phần tô đậm không bị gạch bỏ là tập hợp A\B.

Ví dụ 4: Tìm $\left( -2;3 \right)\backslash \left( 1;5 \right).$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)