Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất

Bài 4. Dấu của nhị thức bậc nhất

1. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Dấu của nhị thức bậc nhất” của thầy Toàn sẽ giúp các em, biết xét dấu một nhị thức bậc nhất, xét dấu một tích, thương của nhiều nhị thức bậc nhất, khắc sâu phương pháp bảng, phương pháp khoảng, xét được dấu của nhị thức bậc nhất, sử dụng thành thạo pp bảng và pp khoảng.

Nội dung bài học

I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất

1. Nhị thức bậc nhất

Nhị thức bậc nhất với biến x là biểu thức dạng f(x) = ax + b với a khác 0.

2. Dấu của nhị thức bậc nhất

Định lí: Cho nhị thức f(x) = ax + b

  • a.f(x) > 0 $\Leftrightarrow $ x $\in $ $\left( -\frac{b}{a};+\infty \right)$
  • a.f(x) < 0 $\Leftrightarrow $ x $\in $ $\left( -\infty ;-\frac{b}{a} \right)$

Ví dụ: Xét dấu nhị thức:

a) f(x) = 3x + 2 b) g(x) = –2x + 5

II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất

Giả sử f(x) là một tích (hoặc thương) của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất ta có thể xét dấu từng nhân tử. Lập một bảng xét dấu cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong f(x) ta suy ra được dấu của f(x).

Ví dụ: Xét dấu biểu thức:

           f(x) = $\frac{(4x-1)(x+2)}{-3x+5}$

III. Áp dụng vào giải BPT

1. BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu

Ví dụ: Giải BPT

             $\frac{1}{1-x}\ge 1$

2. BPT chứa ẩn trong dấu GTTĐ

Ví dụ: Giải BPT

$\left| -2x+1 \right|$ + x – 3 < 5         (*)

 Với a > 0 ta có:

  • $\left| f(x) \right|\le a$ $\Leftrightarrow $ –a £ f(x) £ a
  • $\left| f(x) \right|\ge a$ $\Leftrightarrow $ $\left[ \begin{align} & f(x)\le -a \\ & f(x)\ge a \\ \end{align} \right.$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)