Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chương 5. Thống kê

Trang chủ > Lớp 10 > Toán > Toán lớp 10 > Bài 5. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 5. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. BPT và biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất 2 ẩn

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Bất phương trình bậc nhất hai ẩn” sẽ giúp các em hiểu được khái niệm BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn; tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn, biết xác định miền nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất hai ẩn, áp dụng được vào bài toán thực tế.

Nội dung bài học

I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

BPT bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là:          \[ax+by\le c\left( 1 \right)\] \[(<,\ge ,>)\]

trong \[{{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ge 0).\]

II. Biểu diễn tập nghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn

  • Trong mp Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm của (1) đgl miền nghiệm của nó.
  • Đường thẳng ax + by = c chia mặt phẳng thành hai nửa mp, một trong hai nửa mp đó (kể cả bờ) là miền nghiệm của bpt \[ax+by\le c\] , nửa mp kia (kể cả bờ) là miền nghiệm của bpt \[ax+by\ge c.\]
  • Qui tắc thực hành biểu diễn miền nghiệm của bpt \[ax+by\le c\](1):

B1: Vẽ đường thẳng \[\Delta :ax+by=c\]

B2: Lấy một điểm M0(x0; y0) không thuộc $\Delta $  (thường lấy gốc toạ độ O).

B3: Tính \[a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}\] và so sánh cới c

B4: Kết luận:

+ Nếu \[a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}<c\] thì nửa mp bờ D chứa M0 là miền nghiệm của (1).

+ Nếu \[a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}>c\] thì nửa mp bờ D không chứa M0 là miền nghiệm của (1).

Chú ý: Miền nghiệm của (1) bỏ đi đường thẳng D là miền nghiệm của bpt \[ax+by<c.\]

Ví dụ: Biểu diễn hình học tập nghiệm các BPT:

a) $3x+2y>0$  

b) $3x+y\le 6$     

c) $2xy\le 3$   

d) $x+y<4$  

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)