Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 1. Đường tròn và các khái niệm liên quan

Bài 1. Đường tròn và các khái niệm liên quan

1. Lý thuyết (P1)

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Đường tròn và các khái niệm liên quan” sẽ giúp các em nắm được định nghĩa và tính chất của hình tròn và bước đầu giải quyết được bài toán chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.

Nội dung bài học

Định nghĩa: Đường tròn tâm $O$bán kính \[R>0\] là hình gồm các điểm cách điểm $O$một khoảng $R$ kí hiệu là $(O;R)$ hay $(O)$

+ Đường tròn đi qua các điểm ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}$gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác ${{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}$

+ Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của đa giác ${{A}_{1}}{{A}_{2}}...{{A}_{n}}$ gọi là đường tròn nội tiếp đa giác đó.

Những tính chất đặc biệt cần nhớ:

+ Trong tam giác vuông trung điểm cạnh huyền là tâm vòng tròn ngoại tiếp

+ Trong tam giác đều , tâm vòng tròn ngoại tiếp là trọng tâm tam giác đó.

+ Trong tam giác thường:

Tâm vòng tròn ngoại tiếp là giao điểm của 3 đường trung trực của 3 cạnh tam giác đó

Tâm vòng tròn nội tiếp là giao điểm 3 đường phân giác trong của tam giác đó

PHƯƠNG PHÁP: Để chứng minh các điểm ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}$ cùng thuộc một đường tròn ta chứng minh các điểm ${{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}$ cách đều điểm $O$ cho trước.

Ví dụ 1) Cho tam giác đều $ABC$có cạnh bằng $a$. $AM,BN,CP$ là các đường trung tuyến. Chứng minh 4 điểm $B,P,N,C$ cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

Giải:

Vì tam giác $ABC$ đều nên các trung tuyến đồng thời cũng là đường cao . Suy ra $AM,BN,CP$ lần lượt vuông góc với $BC,AC,AB$.

Từ đó ta có các tam giác $BPC,BNC$ là tam giác vuông

Với $BC$ là cạnh huyền, suy ra $MP=MN=MB=MC$

Hay: Các điểm $B,P,N,C$ cùng thuộc đường tròn

Đường kính $BC=a$, tâm đường tròn là

Trung điểm $M$của $BC$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn