Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 11. Luyện tập về các loại góc trong đường tròn (P1)

Bài 11. Luyện tập về các loại góc trong đường tròn (P1)

Video

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng "Luyện tập các loại góc trong đường tròn" của cô Nhung sẽ giúp các em nắm được tính chất của các loại góc trong đường tròn để từ đó vận dụng các tính chất đó để giải các bài toán đường tròn.

Nội dung bài học

Ví dụ. Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Gọi $E$ là giao điểm của $AB,CD$. $F$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDE$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $FDC$ tại điểm $K$ khác $D$. Tiếp tuyến của $(O)$ tại $B,C$ cắt nhau tại $M$.

a/ Chứng minh tứ giác $BKCM$ nội tiếp.

b/ Chứng minh $E,M,F$ thẳng hàng.

Giải

Phân tích và định giải:

a). Để chứng minh tứ giác $BKCM$

nội tiếp ta chứng minh

$\widehat{BKC}+\widehat{BMC}={{180}^{0}}$. Điểm $K$

trong bài toán có mối quan hê với

hai đường tròn ngoại tiếp các

tứ giác $EBKD,KFDC$  vì vậy ta

tìm cách tính các góc $\widehat{BKC},\widehat{BMC}$

theo các góc có liên quan đến 2 tứ

giác này.

Ta có: $\widehat{BKC}={{360}^{0}}-\left( \widehat{BKE}+\widehat{CKE} \right)={{360}^{0}}-\left[ \widehat{BDE}+\widehat{CKE} \right]$

$={{360}^{0}}-\left( {{180}^{0}}-\widehat{BDC}+{{180}^{0}}-\widehat{BDC} \right)=2\widehat{BDC}$ (1)

Mặt khác ta cũng có: $\widehat{BMC}={{180}^{0}}-2\widehat{MBC}={{180}^{0}}-2\widehat{BDC}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có: $\widehat{BKC}+\widehat{BMC}={{180}^{0}}$.

b). Thực nghiệm hình vẽ cho ta thấy $E,K,M$ thẳng hàng. Thật vậy ta có: $\widehat{EKB}+\widehat{BKM}=\widehat{EDB}+\widehat{BCM}=\widehat{EDB}+\widehat{BDC}={{180}^{0}}$. Bây giờ ta chứng minh: $F,K,M$ thẳng hàng: Thật vậy ta có: $\widehat{MKC}+\widehat{CKF}=\widehat{MBC}+\widehat{CKF}=\widehat{BDC}+\widehat{CKF}={{180}^{0}}$. Từ đó ta suy ra điều phải chứng minh.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn