Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 2. Sự xác định đường tròn

Bài 2. Sự xác định đường tròn

1. Lý thuyết + ví dụ 1

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Sự xác định đường tròn” sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải quyết bước đầu của bài toán chứng minh các điểm cùng thuộc một đường tròn.

Nội dung bài học

1. Cơ sở lý thuyết

- Các điểm cùng cách điều 1 điểm cho trước một khoảng là K không đổi (K>0)

- Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ xác định được duy nhất một đường tròn.

- Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực.

- Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao của ba đường phân giác.

- Tâm đối xứng của đường tròn là tâm của đường tròn.

- Trục đối xứng của đường tròn là 1 đường kính bất kỳ của đường tròn đó.

2. Ví dụ:  Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{C}+\widehat{D}={{90}^{0}}.$Gọi $M,N,P,Q$ lần lượt là trung điểm của $AB,BD,DC,CA$. Chứng minh 4 điểm $M,N,P,Q$ cùng thuộc một đường tròn. Tìm tâm đường tròn đó.

Kéo dài $AD,CB$ cắt nhau tại điểm $T$thì tam giác $TCD$ vuông tại $T$.

+ Do $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABD$ nên $NM//AD$

+ $MQ$ là đường trung bình của tam giác $ABC$ nên $MQ//BC$. Mặt khác $AD\bot BC\Rightarrow MN\bot MQ$. Chứng minh tương tự ta cũng có: $MN\bot NP,NP\bot PQ$. Suy ra $MNPQ$ là hình chữ nhật.

Hay các điểm $M,N,P,Q$ thuộc một đường tròn có tâm là giao điểm $O$ của hai đường chéo $NQ,MP$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn