Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 3. Đại cương về pt bậc hai (P1)

Bài 3. Đại cương về pt bậc hai (P1)

1. Cách 1

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Đại cương về phương trình bậc hai \[\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c=0\]” Cô Nhung sẽ cùng các em tìm hiểu phương pháp giải bài toán phương trình bậc hai.

Nội dung bài học

1/ Kiến thức cơ bản

Dạng tổng quát: \[a{{x}^{2}}+bx+c=0,a\ne 0\] trong đó a, b, c là các hệ số, x là ẩn số.

Cách giải:

Bước 1: Tính biệt thức:  \[\Delta ={{b}^{2}}-4ac\]. (hoặc tính \[\Delta '=b{{'}^{2}}-ac\] , với \[b=2b'\])

Bước 2: Lấy nghiệm của phương trình bậc hai theo \[\Delta \] : 

Nếu \[\Delta \] < 0: Phương trình vô nghiệm. 

Nếu \[\Delta \] = 0: Phương trình có nghiệm kép $x=-\frac{b}{2a},\left( x=-\frac{b'}{a} \right)$

Nếu \[\Delta \] > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

${{x}_{1,2}}=\frac{-b\pm \sqrt{\Delta }}{2a};\left( {{x}_{1,2}}=\frac{-b'\pm \sqrt{\Delta '}}{a} \right)$  

Điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm:

Cho phương trình bậc hai: \[f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c=0,\left( a\ne 0 \right)\]

Phương trình trên có nghiệm nêu một trong các trường hợp sau xảy ra:

+/ \[ac\le 0\]

+/ \[\exists \alpha \in \mathbb{R}:af\left( \alpha  \right)\le 0.\]

+/ \[\Delta \ge 0\]

+/ \[\exists \alpha ,\beta \in \mathbb{R}:f\left( \alpha  \right)f\left( \beta  \right)\le 0.\]

Trường hợp đặc biệt:

Nếu các hệ số của phương trình thỏa mãn: \[a+b+c=0\] thì phương trình có hai nghiệm là \[{{x}_{1}}=1;{{x}_{2}}=\frac{c}{a}\] Nếu các hệ số của phương trình thỏa mãn: \[a-b+c=0\] thì phương trình có hai nghiệm là\[{{x}_{1}}=-1;{{x}_{2}}=-\frac{c}{a}\]

2/ Bài tập áp dụng

Bài tập: Giải các phương trình sau:

a/ \[3{{x}^{2}}-10x+8=0\]

b/ \[4{{x}^{2}}-8x=0\]

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn