Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 4. Chứng minh các hệ thức hình học

Bài 4. Chứng minh các hệ thức hình học

1. Lý thuyết + Ví dụ 1

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Chứng minh các hệ thức hình học” sẽ giúp các em tìm hiểu phương pháp chứng minh được các hệ thức hình học

Nội dung bài học

1/ Kiến thức cơ bản

- Dùng định lý Talet, tính chất đường phân giác, tam giác đồng dạng, các hệ thức lượng trong tam giác vuông, …

Giả sử cần chứng minh: \[MA.MB=MC.MD\]

Lập sơ đồ: \[MA.MB=MC.MD\Leftarrow \frac{MA}{MC}=\frac{MD}{MB}\Leftarrow \Delta MAD\backsim \Delta MCB\] hoặc  \[\Delta MAD\backsim \Delta MCB\]

Ngoài ra cần chú ý đến việc sử dụng các hệ thức trong tam giác vuông; phương tích của một điểm với đường tròn.

2/ Bài tập áp dụng

Bài tập 1: Cho (O) có đường kính AB. Qua A kẻ tiếp tuyến xy. Lấy điểm \[M\in Ax\]; nối BM cắt (O) tại C. Chứng minh: \[M{{A}^{2}}=MB.MC.\]

Bài tập 2: Cho \[\Delta ABC\] đều, nội tiếp đường tròn (O). D là một điểm trên cung BC (BC là cung nhỏ). CD và AB kéo dài cắt nhau ở M; BD và AC kéo dài cắt nhau ở N. Chứng minh: \[A{{B}^{2}}=BM.CN.\]

Bài tập 3:  Cho (O; R) và hai dây cung song song nhau AD và BE  ở về hai phía của dây AB và cùng hợp với AB một góc $45{}^\circ $. Nối DE cắt AB tại M. Chứng minh: \[M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}+M{{D}^{2}}+M{{E}^{2}}=4{{R}^{2}}.\]

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn