Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 4. Đại cương về pt bậc hai (P2)

Bài 4. Đại cương về pt bậc hai (P2)

1. Lý thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Đại cương về phương trình bậc hai \[\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c=0\]” Cô Nhung sẽ cùng các em tìm hiểu phương pháp giải bài toán phương trình bậc hai và các phương trình quy về phương trình bậc hai.

Nội dung bài học

Dạng 1. Chứng minh phương trình luôn có nghiệm hoặc vô nghiệm.

Phương trình bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\]

+/ Có nghiệm \[ \Leftrightarrow \Delta \ge 0\] (hoặc \[\Delta ' \ge 0\])

+/ Vô nghiệm \[ \Leftrightarrow \Delta < 0\] (hoặc \[\Delta ' < 0\])

Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để hai phương trình có nghiệm chung.

Muốn tìm điều kiện của tham số để hai phương trình dạng bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\] và \[a'{x^2} + b'x + c' = 0\left( {a \ne 0} \right)\] có nghiệm chung, ta làm như sau:

Bước 1. Gọi \[{x_0}\] là nghiệm chung của hai phương trình. Thay \[{x_0}\] vào hai phương trình để tìm được điều kiện của tham số.

Bước 2. Với giá trị của tham số vừa tìm được, thay trở lại để kiểm tra xem hai phương trình có nghiệm chung hay không và kết luận.

Dạng 3. Tìm điều kiện của tham số để hai phương trình tương đương.

Muốn tìm điều kiện của tham số để hai phương trình dạng bậc hai \[a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\] và \[a'{x^2} + b'x + c' = 0\left( {a \ne 0} \right)\] tương đương, ta xét hai trường hợp.

Trường hợp 1. Hai phương trình cùng vô nghiệm.

Trường hợp 2. Hai phương trình cùng có nghiệm. Khi đó:

- Điều kiện cần để hai phương trình tương đương là chúng có nghiệm chung. Từ đó ta tìm được điều kiện của tham số.

- Điều kiện đủ với giá trị của tham số vừa tìm được, thay trở lại để kiểm tra xem hai phương trình tập nghiệm bằng nhau hay không và kết luận.

Ví dụ 1. Cho a, b, c là ba cạnh của một tam giác. Chứng minh phương trình \[{b^2}{x^2} - ({b^2} + {c^2} - {a^2})x + {c^2} = 0\] luôn vô nghiệm.

Ví dụ 2. Cho hai phương trình \[{x^2} + x - m = 0\] và \[{x^2} - mx + 1 = 0\]. Tìm các giá trị của tham số m để:

a/ Hai phương trình có nghiệm chung.

b/ Hai phương trình tương đương.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn