Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 4. Hàm số bậc hai

Bài 4. Hàm số bậc hai

Video

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Hàm số bậc hai” sẽ giúp các em làm quen với hàm số bậc hai và các bài toán liên quan.

Nội dung bài học

Kiến thức cần nhớ.

Hàm số $y=a{{x}^{2}}$ $\left( a\ne 0 \right)$: Hàm số xác định với mọi số thực $x$

Tính chất biến thiên:

+) Nếu $a>0$ thì hàm số đồng biến khi $x>0$, nghịch biến khi $x<0$.

+) Nếu $a<0$ thì hàm đồng biến khi $x<0$, nghịch biến khi $x>0$.

Đồ thị hàm số là một đường Parabol nhận gốc tọa độ $O$ làm đỉnh, nhận trục tung làm trục đối xứng. Khi $a>0$ thì Parabol có bề lõm quay lên trên, khi $a<0$ thì Parabol có bề lõm quay xuống dưới.

  

Ví dụ 1.

a) Hãy xác định hàm số $y=f\left( x \right)=a{{x}^{2}}$ biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm $A\left( 2;4 \right)$.

b) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho

c) Tìm các điểm trên Parabol có tung độ bằng 16.

d) Tìm $m$ sao cho $B\left( m;{{m}^{3}} \right)$ thuộc Parabol.

e) Tìm các điểm trên Parabol (khác gốc tọa độ) cách đều hai trục tọa độ.

Lời giải:

a) Ta có $A\in \left( P \right)\Leftrightarrow 4=a{{.2}^{2}}\Leftrightarrow a=1$

b) Đồ thị Parabol có đỉnh là gốc tọa độ

$O\left( 0;0 \right)$ quay bề lồi xuống dưới, có trục

đối xứng là $Oy$ đi qua các điểm

$M\left( 1;1 \right),N\left( -1;1 \right),E\left( 3;9 \right),F\left( -3;9 \right)$

c) Gọi $C$ là điểm thuộc $\left( P \right)$ có tung độ bằng 16.

Ta có: ${{y}_{C}}=16\Leftrightarrow {{x}^{2}}_{C}=16\Leftrightarrow {{x}_{C}}=\pm 4$. Vậy $C\left( 4;16 \right)$  hoặc $C\left( -4;16 \right)$.

d) Thay tọa độ điểm $B$ vào $\left( P \right)$ ta được: ${{m}^{3}}={{m}^{2}}\Leftrightarrow {{m}^{3}}-{{m}^{2}}=0\Leftrightarrow {{m}^{2}}\left( m-1 \right)=0\Leftrightarrow m=0$ hoặc $m=1$.

e) Gọi $D$ là điểm thuộc $\left( P \right)$ cách đều hai trục tọa độ.  Ta có: $d\left( D,Ox \right)=\left| {{y}_{D}} \right|=x_{D}^{2};d\left( D,Oy \right)=\left| {{x}_{D}} \right|$. Theo giả thiết ta có: $x_{D}^{2}=\left| {{x}_{D}} \right|\Leftrightarrow \left| {{x}_{D}} \right|=0$   (loại)  hoặc $\left| {{x}_{D}} \right|=1$. Vậy $D\left( 1;1 \right)$ hoặc $D\left( -1;1 \right)$.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn