Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 5. So sánh biểu thức với một số bất kỳ

Bài 5. So sánh biểu thức với một số bất kỳ

1. Cơ sở lý thuyết và VD1+2

Tài liệu & bài tập tự luyện

Tài liệu bài giảng

Tài liệu

Bài tập tự luyện

Làm Online

Giới thiệu bài học

Bài giảng “So sánh biểu thức với một số bất kỳ” sẽ giúp các em nắm được cách làm bài toán so sánh biểu thức với một số hoặc một biểu thức bất kỳ.

Nội dung bài học

I/ Cơ sở lý thuyết $\sqrt{A}\ge 0;{{A}^{2}}\ge 0$

  1. Để $A\ge B\Leftrightarrow A-B\ge 0$
  2. Để $A\le B\Leftrightarrow A-B\le 0$
  3. Để $\left[ \begin{array}{l}
    \frac{A}{B} > 0\\
    AB > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A > 0\\
    B > 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    A < 0\\
    B < 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.$
  1. Để $\left[ \begin{array}{l}
    \frac{A}{B} < 0\\
    AB < 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A < 0\\
    B > 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    A > 0\\
    B < 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.$
  1. Để $AB \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \ge 0\\
    B \ge 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \le 0\\
    B \le 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.$
  1. Để $AB \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \ge 0\\
    B \le 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \le 0\\
    B \ge 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.$
  1. Để $\frac{A}{B} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \ge 0\\
    B > 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \le 0\\
    B < 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.$
  1. Để $\frac{A}{B} \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \ge 0\\
    B < 0
    \end{array} \right.\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    A \le 0\\
    B > 0
    \end{array} \right.
    \end{array} \right.$

Phương pháp: Để làm bài toán so sánh biểu thức (P) với một số (a) ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xét hiệu P-a

Bước 2: Rút gọn hiệu trên và đưa về biểu thức rút gọn

Bước 3: Xét dấu biểu thức rút gọn và kết luận.

II/ Bài tập

Bài 1: Cho $M=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}(x\ge 0)$. So sánh M và 1

Bài 2: Cho $N=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}(a>0)$. So sánh N và 1

Bài 3: Cho $A=\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}+1}(a\ge 0)$. So sánh A và -4

Bài 4: Cho $N=\frac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}(a>0)$. So sánh N và $\sqrt{a}$

Tài liệu & bài tập tự luyện

Tài liệu bài giảng

Tài liệu

Bài tập tự luyện

Làm Online

Phản hồi của học sinh (4)

Nguyễn Phương Linh 29-12-2018 Trả lời

cô cute thế

Nguyễn Phương Linh 28-12-2018 Trả lời

cô chữa bài thật tỉ mỉ

Bùi Thị Như Hoa 28-12-2018 Trả lời

Cô ơi, em có bài này k hiểu. cô giảng hộ e với 

So sánh biêu thức B=(4 căn x)/(x+4) với 1

 

Toán _ Trợ giảng 28-12-2018

Ta có $B = \frac{{4\sqrt x }}{{x + 4}}$

Ta xét hiệu $B-1$ ta được: $\frac{4\sqrt{x}}{x+4}-1=\frac{4\sqrt{x}-x-4}{x+4}=\frac{-{{\left( 2-\sqrt{x} \right)}^{2}}}{x+4}$

Ta thấy với $x\ge 0$ ta luôn có: $x+4>0$ và $-{{\left( 2-\sqrt{x} \right)}^{2}}\le 0$

Do đó $B-1\le 0\Leftrightarrow B\le 1$

Đỗ Minh Trang 28-12-2018 Trả lời

Cô Nhung giảng hay và dễ hiểu quá. 

 

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn