Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 7. Bài toán tiếp tuyến của đường tròn

Bài 7. Bài toán tiếp tuyến của đường tròn

1. Cơ sở lí thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Bài toán tiếp tuyến của một đường tròn” Cô Nhung sẽ giúp các em nắm được lý thuyết về tiếp tuyến và các bài toán liên quan.

Nội dung bài học

1/ Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

a, Một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường tròn đó.

b, Nếu d = R thì đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
  

Định lí 

 \[\left. \begin{align}  & C\in a;C\in \left( O \right) \\ & a\bot OC \\\end{align} \right\}\Rightarrow \]a là tiếp tuyến của (O)         

 

GT

\[\Delta ABC,AH\bot BC\]

KL

BC là tiếp tuyến của \[\left( A;AH \right)\]

Ví dụ 1: Cho tam giác \[ABC\] , đường cao AH. Chứng minh rằng đường thẳng BC là tiếp tuyến của đường tròn \[\left( A;AH \right)\]

Chứng minh

Cách 1: \[BC\bot AH\] tại H

AH là bán kính của đường tròn \[\left( A;AH \right)\] nên BC là tiếp tuyến của đường tròn.

Cách 2: Ta có \[AH=R\]

Vậy BC là tiếp tuyến của \[\left( A;AH \right)\]

2/ Áp dụng

Bài toán: Qua điểm A nằm ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.

Giải

Chứng minh :

∆ABO có BM là đường trung tuyến.

Mà BM= ½ AO

Do đó :các tam giác ABO vuông tại B.

Suy ra: \[AB\bot OB\]tại B

Vậy :AB là tiếp tuyến của (O)

Chứng minh tương tự  AC là tiếp tuyến của (O)

 3/ Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

AB và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) nên

AB = AC,

$\widehat{BAO}=\widehat{CAO}$

$\widehat{BOA}=\widehat{COA}$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn