Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 8. Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên

Bài 8. Tìm x để biểu thức đạt giá trị nguyên

1. Lý thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng “Tìm giá trị biến số để biểu thức đạt giá trị nguyên” Cô Nhung sẽ cùng các em tìm hiểu phương pháp giải bài toán tìm giá trị của x để biểu thức đạt giá trị nguyên.

Nội dung bài học

I/ Phương pháp giải

Bước 1: Sử dụng các bất đẳng thức cơ bản để đánh giá biểu thức A.

Bước 2: Ta sẽ có $a\le A\le b$ hoặc $a<A<b$ với $a;b\in \mathbb{R}$.

Bước 3: Lập luận để A nhận những giá trị nguyên ở giữa hai số a và b.

Bước 4: Cho A bằng tứng giá trị nguyên giữa hai số a và b

$\Rightarrow $ Tìm được biến số thỏa mãn và kết hợp ĐKXĐ

$\Rightarrow $ Kết quả cần tìm

II/ Ví dụ

VD: $A=\frac{8}{\sqrt{x}+1}$. Ta có $\sqrt{x}\ge 0\Rightarrow \sqrt{x}+1\ge 1\Rightarrow \frac{8}{\sqrt{x}+1}\le 8$

Mà $\frac{8}{\sqrt{x}+1}>0\Rightarrow 0<A\le 8\Rightarrow A\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8 \right\}$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=1\Leftrightarrow \sqrt{x}+1=8\Leftrightarrow x=49$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=2\Rightarrow \sqrt{x}+1=4\Leftrightarrow x=9$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=3\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow x=\frac{25}{9}$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=4\Rightarrow \sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=5\Rightarrow \sqrt{x}+1=\frac{8}{5}\Leftrightarrow x=\frac{9}{25}$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=6\Rightarrow \sqrt{x}+1=\frac{4}{3}\Leftrightarrow x=\frac{1}{9}$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=7\Rightarrow \sqrt{x}+1=\frac{8}{7}\Leftrightarrow x=\frac{1}{49}$

Với $\frac{8}{\sqrt{x}+1}=8\Rightarrow \sqrt{x}+1=1\Leftrightarrow x=0$

Vậy $x\in \left\{ 49;9;\frac{25}{9};1;\frac{9}{25};\frac{1}{9};\frac{1}{49};0 \right\}$ thì $A\in \mathbb{Z}$

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn