Đăng nhập Đăng ký

Đề cương bài học

Chuyên đề 6. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất

Chuyên đề 7. Chứng minh bất đẳng thức

Trang chủ > Lớp 9 > Toán > Tổng ôn Toán vào 10 > Bài 9. Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 9. Vị trí tương đối của hai đường tròn

1. Lí thuyết

Tài liệu & bài tập tự luyện

Giới thiệu bài học

Bài giảng "Bài toán tiếp tuyến chung của hai đường tròn" của cô Nhung sẽ giúp các em tìm hiểu phương pháp giải các dạng toán về tiếp tuyến chung của hai đường tròn.

Nội dung bài học

PHƯƠNG PHÁP

Muốn tìm tiếp tuyến chung của 2 đường tròn trước tiên ta nên xác định xem vị trí tương đối của 2 đường tròn đó

+/ Mếu 2 đường tròn ngoài nhau thì chắc chắn sẽ có 4 đường tiếp tuyến chung.

+/ Nếu cắt nhau thì có 2 tiếp tuyến chung.

+/ Nếu tiếp xúc ngoài thì có 3 tiếp tuyến chung

+/ Nếu tiếp xúc trong thì có 1 tiếp tuyến chung.
Sau đó ta xét 2 trường hợp:
- Trường hợp 1: Tiếp tuyến không có hệ số góc, tức là tiếp tuyến song song với trục tung, khi đó tiếp tuyến có dạng: $x = {x_0}$, sử dụng điều kiện để đường thẳng (d) là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng (d)=R, từ đó tìm được ${x_0}$.
- Trường hợp 2: Tiếp tuyến có hệ số góc. Khi đó ta cũng sử dụng điều kiện để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì khoảng cách từ tâm đến đường thẳng = bán kính, từ đó giải hệ để tìm ra hệ số góc.
Ta nên làm trường hợp 2 trước vì sau khi đã xác định được vị trí tương đối của hai đường tròn ta đã biết chắc chắn nó có mấy tiếp tuyến chung vì thế khi giải trường hợp 2 mà ta thấy vẫn thiếu nghiệm thì ta giải tiếp trường hợp 1.

Ví dụ. Từ điểm $K$ nằm ngoài đường tròn ta $(O)$ kẻ các tiếp tuyến $KA,KB$ cát tuyến $KCD$ đến $(O)$.  Gọi $H$ là trung điểm $CD$ . Vẽ dây $AF$ đi qua $H$. Chứng minh $BF//CD$

Giải.

Để chứng minh $BF//CD$ ta chứng minh $\widehat{AHK}=\widehat{AFB}$

Ta có $\widehat{AFB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}$ ( Tính chất góc nội tiếp chắn cung $AB$).

Mặt khác $KO$ là phân giác góc $\widehat{AOB}$ nên $\widehat{AOK}=\widehat{BOK}=\frac{1}{2}\widehat{AOB}\Rightarrow \widehat{AFB}=\widehat{AOK}$. Vì $A,K,B,O,H$cùng nằm trên đường tròn đường kính $KO$ nên $\widehat{AHK}=\widehat{AOK}\Rightarrow \widehat{AFB}=\widehat{AHK}\Leftrightarrow BF//CD$.

Tài liệu & bài tập tự luyện

  Vui lòng đăng nhập và mua khóa học để xem tài liệu

Phản hồi của học sinh (0)

  Đăng ký tư vấn miễn phí
Cảm ơn bạn đã đăng ký tư vấn

Hocthukhoa.vn

Hocthukhoa.vn là nền tảng giáo dục trực tuyến đi đầu trong việc áp dụng công nghệ cao vào giáo dục, giúp các em học sinh trên toàn Việt Nam được trải nghiệm môi trường giáo dục chất lượng cao linh hoạt, tiện lợi và tiết kiệm.

Liên Hệ

Trụ sở: 14N5 Ngõ 40 đường Xuân La, Tây Hồ , Hà Nội

Cơ sở 2: P11a03 Nhà C Tòa Star Tower 283 Khương Trung, Thanh Xuân, Hà Nội

0973394174

info@hocthukhoa.vn

DMCA.com Protection Status

Mạng Xã Hội

Bản quyền thuộc về Hocthukhoa.vn